La matematica del contagio

Autore: #MartinaScauda



Stiamo combattendo contro un nemico chiamato COVID-19 dimenticandoci che un altro virus continua a contagiare indisturbato fra le pagine della rete. Parliamo delle fake news, la cui rapida diffusione sui social viene definita non a caso “virale”, aggettivo tratto dal contesto epidemiologico. Queste due epidemie parallele, fra mondo reale e virtuale, possono essere descritte dagli stessi modelli matematici, costruiti a partire dall’analisi statistica dei dati del contagio.


Oggi, il modello Kermack-McKendrick, proposto nel 1927, costituisce il paradigma di riferimento. La popolazione analizzata viene divisa in tre classi: i Suscettibili (S) ovvero gli individui sani, gli infetti (I) e i rimossi (R), soggetti che hanno acquisito l’immunità, sono isolati oppure deceduti. La filosofia alla base è quella della transizione fra classi: in caso di avvenuto contagio, gli individui migrano dalla classe S alla I, per poi spostarsi nella classe R.


Per essere applicabili, i modelli SIR necessitano di alcune ipotesi semplificative, che permettono di costruire un modello dalla dinamica semplice, per poi ampliarlo e renderlo più complesso. Per esempio, si richiede che la malattia non abbia periodo di incubazione e che la popolazione sia omogenea e isolata.

In tale contesto, gli scambi di persone fra le classi epidemiologiche sono descritti dal sistema di tre equazioni in foto. Al primo membro, troviamo il tasso di variazione nel tempo del numero di individui in ogni classe. Queste derivate sono espresse in funzione dei parametri β (Probabilità di contrarre l’infezione nel corso di una delle S∙I possibili interazioni tra sani e infetti) e μ (Probabilità di guarigione), il cui valore è ricavato dai dati reali e varia nel corso dell’epidemia, a seguito delle misure di contenimento dell’infezione adottate.


In qualunque epidemia, ognuno di noi appartiene ad una delle classi SIR e spesso, inconsapevolmente, ci collochiamo in quella sbagliata. Anche se non abbiamo ancora anticorpi contro il COVID-19, possiamo sviluppare il nostro pensiero critico contro le fake news. E tu, pensi di essere immune al virus della falsa informazione?




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