Tavola periodica e spin: perché le simmetrie in quantistica sono così importanti?

Autore: #AlessioFranchi

La trottola di Inception
Lo spin - Credits: Auralcrave.com

In meccanica quantistica il concetto di spin assume un ruolo rilevante in numerosi contesti fisici. Questa quantità caratterizza il momento angolare intrinseco di un oggetto. Per rendere le idee, se la luna facesse le veci di una particella elementare, almeno classicamente, il moto lunare di rivoluzione intorno alla terra ne rappresenterebbe il momento angolare orbitale, mentre quello di rotazione su se stessa lo spin.

Esiste un importante teorema, detto di spin-statistica, che relaziona la simmetria della funzione d’onda di un insieme di particelle al loro momento angolare intrinseco.


Più nel concreto, ad un insieme di particelle di spin semi-intero (1/2, 3/2 ...), come neutroni o elettroni, è associata una funzione d’onda completamente antisimmetrica. Questa proprietà di simmetria porta alla prima notevole conseguenza di raggruppare in una struttura di riempimento a “gusci” la tavola periodica degli elementi. Nonostante valga in linea generale, infatti, il principio di minima energia, due o più elettroni non possono condividere, per quanto enunciato, lo stesso orbitale atomico con gli stessi numeri quantici (principio di esclusione di Pauli).

Queste particelle hanno dunque un atteggiamento di reciproco “respingimento” le une delle altre, che si manifesta a pieno a basse temperature, anche in sistemi astrofisici come le stelle di neutroni: la pressione tra neutroni che formano la stella, impedisce all'astro di collassare su di sé.


In modo diametralmente opposto, particelle di spin intero sono invece indotte dal teorema di spin-statistica a condividere una funzione d’onda completamente simmetrica: questo porta tali particelle a condividere più facilmente la stessa locazione spaziale e formare agglomerati. Per capirsi, se gli elettroni avessero spin intero perderemmo la struttura a “gusci” caratterizzante la tavola periodica, in quanto tutti gli elettroni atomici non avrebbero problemi a posizionarsi nello stesso orbitale di minima energia.


Sapevate che lo spin e le conseguenti proprietà di simmetria potessero avere conseguenze così rilevanti sulla struttura della tavola periodica?

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