Il numero di Dio: in quante mosse si risolve il cubo di Rubik?

Autore: #MartinaScauda

Cubo di Rubik.
Il cubo magico, alias cubo di Rubik.

Nel 1974, l’architetto ungherese Ernő Rubik voleva creare un sistema meccanico che permettesse di spostare i blocchi di un cubo in maniera indipendente, senza doverlo smontare: questa ricerca lo portò a realizzare il Cubo Magico, per la cui soluzione Rubik impiegò un mese. Da allora, il giocattolo è diventato un successo planetario e numerosi algoritmi di risoluzione sono stati sviluppati, dal più semplice metodo per strati fino a quelli che sfruttano le proprietà algebriche di gruppo del cubo.


Fin dalla sua invenzione, il cubo ha attirato l’interesse dei matematici, dato l’incredibile numero di combinazioni nelle quali possono essere mescolati i cubetti, ben 43.252.003.274.489.856.000.

A partire da una qualsiasi di queste configurazioni iniziali, gli scienziati iniziarono a chiedersi quale fosse il numero minimo di mosse, detto numero di Dio, necessarie a risolvere il cubo.

Dalle 52 mosse proposte nel 1981 dal britannico Thistlewaite, dopo 30 anni e diversi algoritmi, il numero si è ridotto: la soluzione del problema è giunta nel 2010, quando un gruppo di ricercatori, con il supporto computazionale di Google, ha scoperto che qualsiasi cubo può essere risolto in 20 mosse, o meno. Gli studiosi hanno suddiviso le 43 miliardi di miliardi di possibili configurazioni in 2 miliardi di gruppi; sfruttando le simmetrie insite nel cubo, i gruppi sono stati ridotti a 55 milioni, ognuno di 20 miliardi di configurazioni. Infine, con un programma, hanno cercato non la soluzione ottimale, bensì quella di 20 mosse o meno di ognuna delle posizioni iniziali.


Tale numero di Dio può sembrare piccolo, ma in teoria poteva esserlo ancora di più: infatti, è molto improbabile (1 su un miliardo) incappare in una configurazione che può essere risolta esattamente in 20 mosse; la maggior parte delle soluzioni richiede dalle 15 alle 19 mosse. La più famosa di queste rare configurazioni è chiamata super-flip: ogni angolo è al suo posto, mentre ogni lato è capovolto rispetto alla posizione corretta (in foto). E voi, in quante mosse riuscite a risolvere il cubo magico?

La configurazione super-flip.
La configurazione super-flip del cubo di Rubik.

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