Il paradosso dei due gelatai

Autore: #MartinaScauda



Estate, sulle spiagge italiane si accalcano turisti e bagnanti. Il caldo estivo sprona due gelatai della zona ad aprire i propri banchini ed a vendere coni gelato direttamente sulla spiaggia. Nella mente dei due concorrenti la domanda sorge spontanea: dove sarà meglio posizionarsi per guadagnare il più possibile?


Inizialmente, consapevoli che i clienti compreranno dal carrettino più vicino alla loro sdraio, i gelatai decidono di dividersi la spiaggia, lunga un chilometro, a metà posizionandosi ognuno al centro della propria metà, disposizione ottimale per i bagnanti, che dovranno percorrere al massimo 250 metri per gustarsi l'agognato gelato. Tuttavia, non un’ottima strategia per i venditori. Il gelataio di destra, credendo di essere più furbo del suo collega di sinistra, inizia ad avvicinarsi al centro della spiaggia: “in questo modo”, pensa il gelataio destrorso, “riuscirò ad avere il monopolio sui bagnanti alla mia destra e sottrarrò una parte dei clienti al mio concorrente”. Il venditore di sinistra, accortosi del misfatto, inizia anche lui a spostarsi verso il centro. Morale della favola? Entrambi i gelatai si ritrovano al centro della battigia, diventando di fatto indistinguibili e creando caos nella folla dei bagnanti affamati.


Tale modello di duopolio, teorizzato da Hotelling negli anni ‘30 del secolo scorso, può essere applicato anche allo studio di un'elezione in un sistema politico bipolare, come quello americano. In un parallelo tra bagnanti ed elettori, la posizione sulla spiaggia, da estrema sinistra a estrema destra, identifica l’ideologia politica: ogni elettore vota il partito che professa idee più affini alla propria. Per guadagnare maggiori consensi e vincere così le elezioni, entrambi i candidati tenderanno a proporre un programma politico di posizioni moderate, a costo di sacrificare i voti dell’elettorato più estremo, che scontento preferisce astenersi. Il modello teorico suggerisce quindi di spostarsi verso il centro: pensate che questa strategia sia efficace anche nella realtà?




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