Il Paradosso del Compleanno



Scopri quando i tuoi conoscenti fanno il compleanno

Sapevi che in un gruppo di persone abbastanza ampio, ipotizziamo una trentina, non è così raro che due di loro compiano gli anni lo stesso giorno? Per quale ragione? È la probabilità a spiegarlo.


Il paradosso del compleanno fu teorizzato nel 1939 da Richard von Mises e rientra negli studi inerenti alla teoria della probabilità e, chiaramente, alle sue stranezze.


Come anticipato, consideriamo il gruppo sopracitato. Il risultato? Una probabilità di gran lunga superiore al 50% di trovare due persone che compiono gli anni lo stesso giorno.


Vediamo insieme come.


Prima di tutto calcoliamo la probabilità che le trenta persone del gruppo compiano gli anni in giorni differenti.


La prima compie gli anni in un giorno qualsiasi. La seconda ha una probabilità pari a 364/365 di compiere gli anni in un giorno differente dalla prima, la terza ha una probabilità pari a 363/365 di compiere gli anni in un giorno differente dalle due precedenti e così via fino alla trentesima, che ha una probabilità pari a 336/365 di compiere gli anni in un giorno differente da tutte le altre persone del gruppo.


Pertanto, la probabilità che le trenta persone del gruppo compiano gli anni in giorni diversi è pari al prodotto delle probabilità soprariportate:

Probabilità (Compleanno in Giorni Diversi) = 364/365 x 363/365 x ... x 336/365 = 0.2936838


Quanto ottenuto sembrerebbe sorprendente! Di conseguenza, infatti, la probabilità che due persone compiano gli anni lo stesso giorno è davvero elevata, ovvero 1 - 0.2936838 = 0,7063162.

Più del 70%!

Chiaramente, quanto più il gruppo di persone aumenta, tanto più grande è la probabilità di festeggiare due compleanni nello stesso giorno.


Quando ti presenteranno a un gruppo numeroso di amici, tienilo a mente, potresti festeggiare insieme a uno di loro!

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